Fritz Baumgartner zählt zu den Vertretern einer neuen figurativen Malerei. Charakteristisch für die Werke des Künstlers ist eine in besonderem Maße vom Kolorit her aufgefasste Bildsprache, bei der sich die Sujets in Form bunter Strukturen gleichsam aus der dunklen Folie des Hintergrundes herauszuschälen scheinen, wodurch sie eine einzigartige räumliche Qualität erlangen. Bevorzugtes Motiv ist für Fritz Baumgartner stets die menschliche Figur. Nicht weniger außergewöhnlich ist das grafische Werk von Fritz Baumgartner, in dem der Künstler die Figuren aus filigran gezogenen, oft monochromen Liniengeflechten modelliert und den Zeichnungen, die häufig an Grisaillen gemahnen, damit eine fast dreidimensionale Anmutung verleiht.
Zu den zahlreichen Ehrungen, die das Werk Fritz Baumgartners würdigen, zählen neben europaweiten Ausstellungen auch mehrere Preise, darunter der Kunstpreis der Provinz Turin und die Ehrenmedaille der Region Piemont.